Darf in einer Arbeitsbestätigung der Kündigungsgrund angegeben werden?

Nein. In einer Arbeitsbestätigung nach Art. 330a Abs. 2 OR ist jeder Hinweis über den Grund der Auflösung des Arbeitsverhältnisses verboten. (Siehe auch: Streiff/ von Kaenel/ Rudolph, Arbeitsvertrag - Praxiskommentar zu Art. 319-362 OR, 7. Auflage, 2012, S. 725, N 4 zu Art. 330a OR)

Übrigens: Die Arbeitsbestätigung wird häufig auch als sog. "einfaches Arbeitszeugnis" bezeichnet. Ein Beispiel für eine Arbeitsbestätigung finden Sie in unserem Bereich Vorlagen und Muster.